已知sinθ=45，π2＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求sin2θ+2sinθcosθ3sin2θ+cos2θ的值．

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已知sinθ=45，π2＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求sin2θ+2sinθcosθ3sin2θ+cos2θ的值．

题型：济南一模难度：来源：
已知sinθ=
4
5
，
π
2
＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求
sin2θ+2sinθcosθ
3sin2θ+cos2θ
的值．
答案
（1）∵sin2θ+cos2θ=1，sinθ=
4
5

∴cos2θ=
9
25
．
又
π
2
＜θ＜π，∴cosθ=-
3
5

∴tanθ=
sinθ
cosθ
=-
4
3
．
（2）
sin2θ+2sinθcosθ
3sin2θ+cos2θ
=
tan2θ+2tanθ
3tan2θ+1
=-
8
57
．
举一反三
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+
tanA
tanB
=
2c
b

（1）求角A．
（2）若


m
=(0，-1)，


n
=(cosB，2cos2
C
2
)，试求|


m
+


n
|的最小值．
题型：百色模拟难度：| 查看答案
设复数z=cosθ+isinθ，ω=-1+i，则|z-ω|的最大值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
设a为锐角，若cos（a+
π
6
）=
4
5
，则sin（2a+
π
12
）的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）asinxcosx+4cos2x，x∈R，f(
π
6
)=6．
（Ⅰ）求常数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和最大值．
题型：烟台一模难度：| 查看答案
若∠A为三角形的内角，则sinA+cosA的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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