在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC的形状是（ ）A．等腰三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形
题型：不详难度：来源：
在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC的形状是（ ）| A．等腰三角形 | B．锐角三角形 | C．钝角三角形 | D．直角三角形 |
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答案
∵在△ABC中，sin（A+B）=sinC，
∴sinAcosB=sinC=sin（A+B）=sinAccosB+cosAsinB，
∴cosAsinB=0，又sinB≠0，
∴cosA=0，
∴在△ABC中，A为直角．
∴△ABC为直角三角形．
故选D． |
举一反三
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ）| A．直角三角形 | B．锐角三角形 | C．钝角三角形 | D．不确定 |
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在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（ ）| A．直角三角形 | | B．正三角形 | | C．等腰三角形 | | D．等腰三角形或直角三角形 |
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| 函数y=4sin（3x+）+3cos（3x+）的最小正周期是（ ） |
△ABC的三边a，b，c满足a≥b≥c且logsinAsinB+logsinBsinc=2logsinCsinA，则△ABC的形状是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．等腰三角形 | D．等边三角形 |
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