在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC的形状是(  )A.等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形

在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC的形状是(  )A.等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形
答案
∵在△ABC中,sin(A+B)=sinC,
∴sinAcosB=sinC=sin(A+B)=sinAccosB+cosAsinB,
∴cosAsinB=0,又sinB≠0,
∴cosA=0,
∴在△ABC中,A为直角.
∴△ABC为直角三角形.
故选D.
举一反三
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为(  )
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定
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在△ABC中,已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为(  )
A.直角三角形
B.正三角形
C.等腰三角形
D.等腰三角形或直角三角形
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函数y=4sin(3x+
π
4
)+3cos(3x+
π
4
)的最小正周期是(  )
A.6πB.2πC.
3
D.
π
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果
sinα
1+cosα
=
1
2
,那么sinα+cosα的值是(  )
A.
7
5
B.
8
5
C.1D.
29
15
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC的三边a,b,c满足a≥b≥c且logsinAsinB+logsinBsinc=2logsinCsinA,则△ABC的形状是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
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