设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D
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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D
题型:陕西
难度:
来源:
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不确定
答案
因为bcosC+ccosB=asinA,由正弦定理可得:sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA,
所以sin(B+C)=sin
2
A,即sinA=sin
2
A,A为三角形内角,所以sinA=1,A=
π
2
.
三角形是直角三角形.
故选A.
举一反三
在△ABC中,已知2a=b+c,sin
2
A=sinBsinC(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为( )
A.直角三角形
B.正三角形
C.等腰三角形
D.等腰三角形或直角三角形
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=4sin(3x+
π
4
)+3cos(3x+
π
4
)的最小正周期是( )
A.6π
B.2π
C.
2π
3
D.
π
3
题型:单选题
难度:简单
|
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如果
sinα
1+cosα
=
1
2
,那么sinα+cosα的值是( )
A.
7
5
B.
8
5
C.1
D.
29
15
题型:不详
难度:
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△ABC的三边a,b,c满足a≥b≥c且log
sinA
sinB+log
sinB
sinc=2log
sinC
sinA,则△ABC的形状是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
题型:不详
难度:
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,并且a=7,b=14,A=30°,则△ABC有( )
A.一解
B.二解
C.无解
D.一解或二解
题型:单选题
难度:一般
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