如果sinα1+cosα=12，那么sinα+cosα的值是（　　）A．75B．85C．1D．2915

题型：不详难度：来源：

如果

sinα

1+cosα

，那么sinα+cosα的值是（　　）

A．

B．

C．1

D．

答案

由

sinα

1+cosα

得到：2sinα=1+cosα，而sin²α+cos²α=1，联立解得sinα=0（舍去）或sinα=

，所以cosα=

则sinα+cosα=

故选A

举一反三

△ABC的三边a，b，c满足a≥b≥c且log_sinAsinB+log_sinBsinc=2log_sinCsinA，则△ABC的形状是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a=7，b=14，A=30°，则△ABC有（　　）

A．一解

B．二解

C．无解

D．一解或二解

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在△ABC中，

tanA

tanB

，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰或直角三角形	D．等边三角形

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若sinα+cosα=

（0＜α＜

），则α为 ______．

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已知函数f(x)=

sinxcosx+cos2x+a（a为常数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并指出其单调减区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在[0，

]上恰有两个x的值满足f（x）=2，试求实数a的取值范围．

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