若asinA=bcosB=ccosC，则△ABC为（　　）A．等边三角形B．有一个内角为30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形

题型：不详难度：来源：

若

sinA

cosB

cosC

，则△ABC为（　　）

A．等边三角形

B．有一个内角为30°的直角三角形

C．等腰直角三角形

D．有一个内角为30°的等腰三角形

答案

∵在△ABC 中，

sinA

cosB

cosC

，则由正弦定理可得 sinB=cosB，sinC=cosC，
∴B=C=45°，
∴A=90°，
故△ABC为等腰直角三角形，
故选C．

举一反三

已知a，b，c，分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且acosA=bcosB，则△ABC一定是（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形或直角三角形

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在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若

cosA

cosB

cosC

，则△ABC是（　　）

A．直角三角形	B．等边三角形
C．等腰直角三角形	D．钝角三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定义域为R
（1）当θ=0时，求f（x）的单调递减区间；
（2）若θ∈（0，π），当θ为何值时，f（x）为奇函数．

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在△ABC中，cosA=

sinA，则∠A的取值集合是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

求证：

1+sinα+cosα+2sinαcosα

1+sinα+cosα

=sinα+cosα．

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