有下列命题：①的图象中相邻两个对称中心的距离为，②的图象关于点对称，③关于的方程有且仅有一个实根，则，④命题对任意，都有；则存在，使得.其中真命题的序号是___

题型：不详难度：来源：

有下列命题：①的图象中相邻两个对称中心的距离为，②的图象关于点对称，③关于的方程有且仅有一个实根，则，④命题对任意，都有；则存在，使得.其中真命题的序号是_________________________ .

答案

③④

解析

因为
，周期为，所以，其图象中相邻两个对称中心的距离为，①是假命题；
由于，其图象关于点（1，1）对称，故②不正确；
由于关于x的方程有且仅有一个实根，故有解得或（舍去），故③正确；
由于命题对任意，都有；则存在，使得，故④正确．
故答案为③④．