已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的递增区间;(3)当时,求的值域.
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已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的递增区间;(3)当时,求的值域.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)求函数
的递增区间;
(3)当
时,求
的值域.
答案
(1)
;(2)
;(3)
.
解析
试题分析:解题思路:(1)利用二倍角公式的变形将
化成
的形式,利用正弦函数的周期公式求周期;(2)解
;(3)由
求
的范围,利用数形结合求值域.
规律总结:凡是涉及三角函数的周期、定义域、值域、单调性、对称性等性质,一般思路是:利用三角恒等变换转化为
的形式.注意点:第(3)问中,一定要注意运用数形结合思想.
试题解析:
(1)
的最小正周期
(2) 由
∴
的递增区间为
(3) ∵
∴
∴
∴
∴
的值域为
.
举一反三
函数
的最小正周期为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
的图象如图,则( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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给出下列命题:
①存在实数
,使
;
②存在实数
,使
;
③函数
是偶函数;
④
是函数
的一条对称轴方程;
⑤若
是第一象限角,且
,则
.
以上命题是真命题的是
。
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
(1)求函数
的最小正周期;
(2)求函数
的最大值,并指出此时
的值.
(3)求函数
的单调增区间
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=Asin(ωx+
)(ω>0)的图像与x轴交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列,要得到函数g(x)=Acosωx的图象,只需将f(x)的图像 ( )
A.向左平移
个单位
B.向右平移
个单位
C.向左平移
个单位
D.向右平移
个单位
题型:不详
难度:
|
查看答案
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