由图可知,A=2,=-=⇒T=π⇒ω=2,2×+φ=2kπ+,φ=2kπ+,k∈Z.f(x)=2sin(2x+)⇒f(0)=,f(x+)=2sin(2x++)=2sin(2x+),对称轴为直线x=+,k∈Z,一个对称中心为(,0),所以②、③不正确;因为f(x)的图象关于直线x=对称,且f(x)的最大值为f(),-=>-=,所以f()<f(),即④正确;设(x,f(x))为函数f(x)=2sin(2x+)的图象上任意一点,其关于对称中心(,0)的对称点(-x,-f(x))还在函数f(x)=2sin(2x+)的图象上,即f(-x)=-f(x)⇒f(x)=-f(-x),故⑤正确.综上所述,①④⑤正确.选C. |