函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象(　　)A．关

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象(　　)

A．关于点(，0)对称	B．关于直线x＝对称
C．关于点(，0)对称	D．关于直线x＝对称

答案

D

解析

函数的最小正周期是π，∴T＝＝π，∴ω＝2，∴函数f(x)＝sin(2x＋φ)，向右平移个单位后得到函数g(x)＝sin[2(x－)＋φ]＝sin(2x＋φ－)，此时函数为奇函数，∴φ－＝kπ，k∈Z，∴φ＝＋kπ，∵|φ|<，
∴当k＝－1时，φ＝－π＝－，∴f(x)＝sin(2x－)．由2x－＝＋kπ，得对称轴为x＝＋，当k＝0时，对称轴为x＝．