若将函数y＝sin(ωx＋)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝sin(ωx＋)的图象重合，则ω的最小值为________．

题型：不详难度：来源：

若将函数y＝sin(ωx＋

)(ω>0)的图象向右平移

个单位长度后，与函数y＝sin(ωx＋

)的图象重合，则ω的最小值为________．

答案

解析

依题意知，将函数y＝sin(ωx＋

)(ω>0)的图象向右平移

个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是y＝sin(ωx＋

－

ω)(ω>0)，它的图象与函数y＝sin(ωx＋

)的图象重合，所以

－

ω＝

＋2kπ(k∈Z)，解得ω＝

－6k(k∈Z)．因为ω>0，所以ω_min＝

．

举一反三

函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ<2π)在R上的部分图象如图所示，则f(2014)的值为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<

)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f(

)＝________．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)＝2

cos²x＋sin2x－

＋1(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的单调递增区间；
(3)若x∈[－

，

]，求f(x)的值域．

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已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－

<φ<0)的图象与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x_0,2)和(x₀＋2π，－2)．

(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若锐角θ满足cosθ＝

，求f(2θ)的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，下列结论：

①最小正周期为π；
②将f(x)的图象向左平移

个单位，所得到的函数是偶函数；
③f(0)＝1；
④f(

)<f(

)；
⑤f(x)＝－f(

－x)．
其中正确的是(　　)

A．①②③

B．②③④

C．①④⑤

D．②③⑤

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