函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ<2π)在R上的部分图象如图所示，则f(2014)的值为________．

题型：填空题难度：一般来源：不详

答案

－

解析

由三角函数图象可得A＝5，T＝12＝

，ω＝

，且函数图象经过点(2,5)，所以5sin(2×

＋φ)＝5，又0≤φ<2π，所以φ＝

，所以f(x)＝5sin(

x＋

)，f(2014)＝5sin(

×2014＋

)＝5sin(336π－

)＝－

．

举一反三

已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<

)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f(

)＝________．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)＝2

cos²x＋sin2x－

＋1(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的单调递增区间；
(3)若x∈[－

，

]，求f(x)的值域．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－

<φ<0)的图象与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x_0,2)和(x₀＋2π，－2)．

(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若锐角θ满足cosθ＝

，求f(2θ)的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，下列结论：

①最小正周期为π；
②将f(x)的图象向左平移

个单位，所得到的函数是偶函数；
③f(0)＝1；
④f(

)<f(

)；
⑤f(x)＝－f(

－x)．
其中正确的是(　　)

A．①②③

B．②③④

C．①④⑤

D．②③⑤

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)＝3sin(ωx－

)(0<ω<3)图象的一条对称轴方程为x＝

，若x∈[0，

]，则f(x)的取值范围是________．

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