函数在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,;当时,.(1)求此函数的解析式;(2)求此函数的单调递增区间.
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函数在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,;当时,.(1)求此函数的解析式;(2)求此函数的单调递增区间.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
函数
在
内只取到一个最大值和一个最小值,且当
时,
;当
时,
.(1)求此函数的解析式;(2)求此函数的单调递增区间.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)根据题意可得A=3,
与
是在一个周期内相邻的最小值与最大值点,因此可以得到周期
,从而
,再根据点
在此函数图像上,可得
,因此可以得到函数解析式为
;(2)根据正弦函数
在
上单调递增,
可令
,解得
,从而可以得到函数的单调递增区间为
.
(1)由题意得
,∴
,∴
,
又∵点
在此函数图像上,∴
,
∵
,∴
,∴
;
(2)令
,解得
,
∴此函数的单调递增区间为
.
的图像与性质.
举一反三
若函数
的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为
.
(1)求m和a的值;
(2)若点A(x
0
,y
0
)是y=f(x)图象的对称中心,且
,求点A的坐标.
题型:不详
难度:
|
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己知函数
(1)当
时,求函数
的最小值和最大值;
(2)设
ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=
,f(C)=2,若向量m=(1,a)与向量n=(2,b)共线,求a,b的值.
题型:不详
难度:
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设函数
(
),其图象的两个相邻对称中心的距离为
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若△
的内角为
所对的边分别为
(其中
),且
,
,
面积为
,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
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如图所示是函数
的部分图像,则
的解析式为
.
题型:不详
难度:
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将函数
图象所有的点向右移动
个单位长度,再将所得各点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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