已知sin θ、cos θ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根.(1)求cos+sin的值;(2)求tan(π-θ)-的值.
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已知sin θ、cos θ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根.(1)求cos+sin的值;(2)求tan(π-θ)-的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知sin θ、cos θ是关于x的方程x
2
-ax+a=0(a∈R)的两个根.
(1)求cos
+sin
的值;
(2)求tan(π-θ)-
的值.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:由已知方程有解得到根的判别式大于等于0,列出关于
的不等式,求出不等式的解集得到
的范围,利用韦达定理列出方程组,利用完全平方公式变形后列出关于
的方程,求出方程的解确定出
的值,进而求出
与
的值,
(1)原式利用诱导公式化简,将
的值代入计算即可求出值;
(2)原式利用诱导公式化简,再利用同角三角函数间的基本关系变形,将
的值代入计算即可求出值.
由已知原方程判别式
,即
.又
,即
或
(舍去).
(1)
(2)
举一反三
[2014·合肥模拟]若sin(α+β)=
,sin(α-β)=
,则
的值为( )
A.5
B.-1
C.6
D.
题型:不详
难度:
|
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定义在R上的函数
既是偶函数又是周期函数,若
的最小正周期是
,且当
时,
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
,则
的值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
的定义域是
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,x∈R(其中A>0,ω>0,
)的周期为π,且图象上一个最低点为M
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈
时,求f(x)的最大值.
题型:不详
难度:
|
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