(本小题满分12分)已知函数++(为常数)(1)求函数的最小正周期；(2)若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值．

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)已知函数++(为常数)
(1)求函数的最小正周期；
(2)若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值．

答案

（1）；（2）．

解析

试题分析：（1）利用两角和与差的正弦公式以及辅助角公式对进行三角恒等变形，即可得到
，从而的最小正周期；（2）由（1）中求得的的表达式，可得当时，，从而可求得，，进一步可得．
（1）∵ 
∴函数的最小正周期      6分；
∵，∴，
∴当，即时，，
当，即时，，    
由题意，有∴   12分．