已知函数相邻两个对称轴之间的距离是，且满足，（1）求的单调递减区间；（2）在钝角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sinB=,求△ABC的面积。

题型：不详难度：来源：

已知函数相邻两个对称轴之间的距离是，且满足，
（1）求的单调递减区间；
（2）在钝角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sinB=,求△ABC的面积。

答案

（1） ;（2）.

解析

试题分析：（1）相邻对称轴之间的距离为半个周期，所以根据周期公式,可以求出，然后根据
可以求出,函数的单调递减区间为,,即可求出函数的单减区间;
（2）可以根据正弦定理，将转化为,利用,确定角A的大小，然后利用余弦定理，,分别求出各边，然后利用.
（1）由题意知周期，
因为，所以，   ，       3分
由   ，
所以的单调递减区间为       6分
（2）由题意，,  

因为△ABC为钝角三角形，所以舍去，故,       8分

所以    .       12分