在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上

题型：不详难度：来源：

在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(，－2)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)当x∈[，]时，求f(x)的值域．

答案

(1);(2).

解析

试题分析：(1)两交点之间的距离为半个周期，这样利用公式,先求出,利用最小值求,再将代入，，算得；
(2)先求的范围，再根据的图像，计算的范围.
试题解析：（1）两交点之间距离为且图象上最低点M
A=2    W=，将点M代入
得解得∴
（2）∵∴  即
∴∴值域为[－1，2]的函数解析式；2. 的值域.