函数y=tan ωx(ω>0)与直线y=a相交于A,B两点,且|AB|最小值为π,则函数f(x)=sin ωx-cos ωx的单调增区间是________.
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函数y=tan ωx(ω>0)与直线y=a相交于A,B两点,且|AB|最小值为π,则函数f(x)=sin ωx-cos ωx的单调增区间是________.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
函数
y
=tan
ωx
(
ω
>0)与直线
y
=
a
相交于
A
,
B
两点,且|
AB
|最小值为π,则函数
f
(
x
)=
sin
ωx
-cos
ωx
的单调增区间是________.
答案
(
k
∈Z)
解析
由函数
y
=tan
ωx
(
ω
>0)的图象可知,函数的最小正周期为π,则
ω
=1,
故
f
(
x
)=
sin
ωx
-cos
ωx
=2sin
的单调增区间满足:2
k
π-
≤
x
-
≤2
k
π+
(
k
∈Z)⇒2
k
π-
≤
x
≤2
k
π+
(
k
∈Z).
举一反三
已知函数
f
(
x
)=(2cos
2
x
-1)sin 2
x
+
cos 4
x
.
(1)求
f
(
x
)的最小正周期及最大值;
(2)若
α
∈
,且
f
(
α
)=
,求
α
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f
(
x
)=
.
(1)求
f
(
x
)的定义域及最小正周期;
(2)求
f
(
x
)的单调递增区间.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
y
=sin(
ωx
+
φ
)在一个周期内的图象如图所示,
M
、
N
分别是最高、最低点,
O
为坐标原点,且
·
=0,则函数
f
(
x
)的最小正周期是________.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f
(
x
)=
A
cos(
ωx
+
φ
)(
A
>0,
ω
>0,
φ
∈R),则“
f
(
x
)是奇函数”是“
φ
=
”的______条件.
题型:填空题
难度:一般
|
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将函数
y
=
cos
x
+sin
x
(
x
∈R) 的图象向左平移
m
(
m
>0)个单位长度后,所得到的图象关于
y
轴对称,则
m
的最小值是________.
题型:不详
难度:
|
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