试题分析:(1)确定三角函数解析式 ,就是要确定 由 知要确定 就是要确定 由三角函数图像知相邻两条对称轴之间距离为半个周期,所以 ,即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190901/20190901173014-57682.png) ;根据函数过点 且 ,求出 ,本题在求 时,注意点的选择,一般选最值点,不易取中间“零点”,因为经过“零点”的图像有两种趋势,这就使代入的点不能确定函数解析式;(2)求三角函数单调区间,实际上还是从图像上求解,即单调增区间就是从最小值点 ,增加到最大值 结合周期 从而可得出单调增区间 ,本题也可通过解不等式得到单调增区间,即 (3)本题实际是给值求值三角函数问题,即已知 ,求 的值.解题关键是将欲求角 表示为已知角 ,解题注意点是开方时根据范围对正负进行取舍. 试题解析:解:(1)由题意, ,∴ . 1分 又 ,故 ,∴ . 由 ,解得 , 又 ,∴ , 4分 ∴ . 5分 (2)函数 的单调增区间为 . 8分 (3)由题意得: ,即 , ∵ , ∴ , ∴ , 10分
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, ∴ . 13分 |