试题分析:(I)画三角函数图象的方法是五点法,具体步骤是1.列表,标出一个周期内与x轴的交点和最大值点与最小值点;2.描点,将列出的5个点画在平面直角坐标系中;3.连线,用平滑的曲线连接5点;由题,列表如下,描点连线; (Ⅱ)三角函数sinx在[-p,p]上递增,在[p,p]上递减,由题,令,可解得,故函数f(x)在递增;(Ⅲ)由x的范围可以得到2x-p的范围,再由(Ⅱ)中函数的增减性可以求得最大值和最小值. 试题解析:(I)令,则.填表:
(Ⅱ)令, 解得, ∴函数的单调增区间为. (Ⅲ)∵, ∴, ∴当,即时,取得最小值; 当,即时,取得最大值1. |