已知函数(l)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数在上的单调递减区间.
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已知函数(l)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数在上的单调递减区间.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
(l)求函数
的最小正周期和最大值;
(2)求函数
在
上的单调递减区间.
答案
(1)
,
;(2)
,
.
解析
试题分析:(1)先根据三角函数的和角公式、二倍角公式以及差角公式将已知函数化简为:
,然后根据公式
求最小正周期,依据三角函数的图像与性质可知已知函数的最大值;(2)根据余弦函数的图像与性质可知,
,解得
,即是函数的单调递减区间,由已知
,可得函数在区间
上的单调递减区间是
,
.
试题解析:
6分
函数
的最小正周期为
, 7分
函数
的最大值为
. 8分
(2)由
得,
,
函数
的单调递减区间
, 10分
又因为
,则
在
上的单调递减区间为
,
. 12分
举一反三
对函数
,现有下列命题:
①函数
是偶函数;
②函数
的最小正周期是
;
③点
是函数
的图象的一个对称中心;
④函数
在区间
上单调递增,在区间
上单调递减.
其中是真命题的是______________________.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
的部分图象如图所示, 为了得到这个函数的图象,只要将
的图象上所有的点 ( )
A.向右平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
B.向右平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向右平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
D.向右平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
的最小正周期
__________.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知
,
,且
(1)求函数
的单调增区间;
(2)证明无论
为何值,直线
与函数
的图象不相切.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
(1)若
求
的值;
(2)求函数
最小正周期及单调递减区间.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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