已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π,(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调增区间;(Ⅱ)求函数f(x)在[0,]上的值域
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已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π,(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调增区间;(Ⅱ)求函数f(x)在[0,]上的值域
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=sin
2
ωx+
sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π,
(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在[0,
]上的值域.
答案
(Ⅰ)
,
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)先化简得
,再利用公式可求得
,
的单调增区间为
.(Ⅱ)先求得
,
,
.
试题解析:(Ⅰ)
, (2分)
得
. (3分)
.由
,
,得
,
,
的单调增区间为
. (5分)
(Ⅱ)由
得
,
, (8分)
,
在
上的值域为
. (12分)
举一反三
要得到函数
的图象,只须将
的图象上的所有的点( )
A.向左平移
个单位长度
B.向右平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
题型:单选题
难度:简单
|
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如图所示为函数
的部分图象,其中A,B两点之间的距离为5,那么
( ).
A.2
B.1
C.-1
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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在
中产生
区间上均匀随机数的函数为“
( )”,在用计算机模拟估计函数
的图像、直线
和
轴在区间
上部分围成的图形面积时,随机点
与该区域内的点
的坐标变换公式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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函数
的部分图像如图所示,则将
的图象向右平移
个单位后,得到的图像解析式为________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
把函数
的图象向右平移
个单位,再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
,所得的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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