已知函数f（x）＝sin2ωx＋sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在[0，]上的值域

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）＝sin²ωx＋sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，]上的值域．

答案

（Ⅰ），；（Ⅱ）.

解析

试题分析：（Ⅰ）先化简得，再利用公式可求得，的单调增区间为.（Ⅱ）先求得，，.
试题解析：（Ⅰ） 
，      （2分）
得.                  （3分）
.由，，得，，
的单调增区间为.          （5分）
（Ⅱ）由得，，        （8分）
，在上的值域为.        （12分）