(满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数在区间上的最大值与最小值.
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(满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数在区间上的最大值与最小值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(满分12分)已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期和最大值;
(2)求函数
在区间
上的最大值与最小值.
答案
(1)
的最小正周期是
;最大值是
.
(2)函数
在区间
上的最大值是
,最小值是
.
解析
试题分析:解:(Ⅰ)因为
,
所以
. ……………………….. 3分
所以其最小正周期为
…………….. 5分
又因为
,所以
.
所以函数
的最小正周期是
;最大值是
. …………………….. 7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
. 因为
,所以
.
所以当
,即
时,函数
有最大值是
;
当
,即
时,函数
有最小值是
.
所以函数
在区间
上的最大值是
,最小值是
.……….. 12分
点评:解决的关键是利用二倍角公式化为单一三角函数,然后求解函数的性质,属于基础题。
举一反三
当
时,函数
取得最小值,则函数
A.是奇函数且图像关于点
对称
B.是偶函数且图像关于点
对称
C.是奇函数且图像关于直线
对称
D.是偶函数且图像关于直线
对称
题型:单选题
难度:简单
|
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(本小题13分) 已知函数
.(Ⅰ)求
函数图象的对称轴方程;(Ⅱ)求
的单调增区间;(Ⅲ)当
时,求函数
的最大值,最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
.
(1). 求函数f(x)的最大值和最小正周期.
(2). 设A,B,C为
ABC的三个内角,若cosB=
,
,求sinA.
题型:不详
难度:
|
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已知
,则
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为
.
(1)求函数
的表达式;(2)若
,求
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
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