已知抛物线y=2(k+1)x2+4kx+2k-1与x轴有两个交点,求k的范围?
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已知抛物线y=2(k+1)x2+4kx+2k-1与x轴有两个交点,求k的范围? |
答案
∵抛物线y=2(k+1)x2+4kx+2k-1与x轴有两个交点, ∴△=b2-4ac=16k2-8(k+1)(2k-1)>0, 解得k<1, ∵2(k+1)≠0, ∴k≠-1, ∴k的范围是k<1且k≠-1. |
举一反三
抛物线y=x2-2x-3与x轴两交点间的距离是( ) |
已知抛物线y=x2-(k-1)x-3k-2与x轴交于A (α,0),B(β,0)两点,且α2+β2=17,则k=______. |
已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标为x1、x2(x1<x2),则对于下列结论:①当x=-2时,y=1;②当x>x1时,y>0;③方程kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2;④x1<-1,x2>-1;⑤x2-x1=,其中所有正确的结论是______(只需填写序号). |
已知以x为自变量的二次函数y=4x2-8nx-3n-2,该二次函数图象与x轴的两个交点的横坐标的差的平方等于关于x的方程x2-(7n+6)x+2(n+1)(5n+4)=0的一整数根,求n的值. |
关于x的一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1,x2=2,则x2+bx+c分解因式的结果为( )A.2(x-1)(x-2) | B.(x+1)(x+2) | C.2(x+1)(x+2) | D.(x-1)(x-2) |
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