（本小题满分12分） 已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的最大值及取得最大值时的集合.

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分12分）
已知函数.
（1）求的最小正周期；（2）求的最大值及取得最大值时的集合.

答案

（1）；（2）最大值1，的集合是.

解析

（1），从而可求出其周期为.
(2) 当，即时,f(x)取得最大值1.
解：（1）函数的最小正周期为.
（2）当，即时，
取得最大值1，
∴的最大值为1，此时的集合是.