已知向量，设函数其中xÎR.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间．（2）将函数的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的图象，

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知向量，设函数其中xÎR.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间．
（2）将函数的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的图象，求的解析式.

答案

（1）（2）g(x) = 2sinx

解析

本试题主要是考查了三角函数的图像与性质和向量的数量积公式，以及三角函数图像的变换得到结论。
（1）因为故求解得到周期和单调增区间。
（2）由于横坐标扩大到原来的两倍，得,向右平移个单位，得得到结论。
解：（1），          3分
              4分
增区间：[]，kÎZ               6分
（2）横坐标扩大到原来的两倍，得,            8分
向右平移个单位，得,
所以: g(x) = 2sinx.                10分