(本小题满分12分)已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a,当x∈[-,]时,f(x)的最小值为-3,求α的值.
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(本小题满分12分)已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a,当x∈[-,]时,f(x)的最小值为-3,求α的值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知f(x)=sin(2x+
)+sin(2x-
)+2cos
2
x+a,当x∈[-
,
]时,f(x)的最小值为-3,求α的值.
答案
a=
-4.
解析
本试题主要是考查了三角函数中两角和差的三角公式的运用,以及二倍角公式的综合运用。三角函数的性质的综合试题。首先化为单一函数,然后分析定义域和单调性,进而确定最值。
解:∵f(x)=sin(2x+
)+sin(2x-
)+2cos
2
x+a
=3sin2x+cos2x+1+a=2sin(2x+
)+1+a.
∵x∈[-
,
],∴-
≤2x+
≤
.
∴f(x)在[-
,
]上的最小值为2(-
)+1+a=1-
+a.
由题意,知1-
+a=-3,∴a=
-4.
举一反三
(本小题满分12分)已知函数y=
cos
2
x+
sinxcosx+1,x∈R.
(1)求它的振幅、周期和初相;
(2)用五点法作出它的简图;
(3)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分) 若函数
的图象与直线
相切,相邻切点之
间的距离为
。
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)若点
是
图象的对称中心,且
,求点
的坐标。
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
的最大值为3,
的图像与
轴的交点坐标为
,其相邻两条对称轴间的距离为
,则
____________.
题型:不详
难度:
|
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函数
在区间
上的值域为_______________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题12分)
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期、最小值、最大值;
(2)画出函数
区间
内的图象.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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