(本小题满分12分) 若函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为。(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标。
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(本小题满分12分) 若函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为。(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分12分) 若函数
的图象与直线
相切,相邻切点之
间的距离为
。
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)若点
是
图象的对称中心,且
,求点
的坐标。
答案
(Ⅰ)
或
,
(Ⅱ)
或
解析
本试题主要是考查了三角函数的化简和三角函数的性质的综合运用。
(1)因为函数
的图象与直线
相切,相邻切点之
间的距离为
,因此得到周期为
,以及m的值求解。
(2)在第一问的基础上得到
,然后利用函数的单调性得到最值,进而求解点的坐标。
解:(Ⅰ)
, ………………………………3分
由题意知,
为
的最大值或最小值,所以
或
…………………5分
由题设知,函数
的周期为
所以
或
,
………………………………………………8分
(Ⅱ)
,
令
,得
, 由
,得
或
因此点
的坐标为
或
…………………………………………12分
举一反三
已知函数
的最大值为3,
的图像与
轴的交点坐标为
,其相邻两条对称轴间的距离为
,则
____________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数
在区间
上的值域为_______________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题12分)
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期、最小值、最大值;
(2)画出函数
区间
内的图象.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
满足
,其图象与直线
的某两个交点横坐标为
,
的最小值为
,则
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
题型:不详
难度:
|
查看答案
若把函数
的图象向右平移
(
>0)个单位长度,使点
为其对称中心,则
的最小值是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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