如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AB于M，交AC于N，则∠NBC=______度．

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答案

∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠C=∠ABC=

（180°-∠A）=70°，
∵AB的垂直平分线MN，
∴AN=BN，
AB的垂直平分线MN，
∴AN=BN，
∴∠A=∠ABN=40°，
∴∠NBC=∠ABC-∠ABN=30°．
故答案为：30．

举一反三

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于D，△ABC的周长是30，△ABD的周长为20，求AE的长．

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如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线上交AB于点D，交AC于点E，已知△EBC的周长为10，AC-BC=2，求AB与BC的长．

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如图，在ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．
（1）若∠CAE=∠B+30°，求∠B的大小；
（2）若AC=3，AB=5，求△AEB的周长．

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等腰三角形△ABC的顶角A=100°，两腰AB，AC的垂直平分线相交于点P，则（　　）

A．P点在△ABC内

B．P点在BC边上

C．P点在△ABC外

D．P点位置与BC边的长度有关

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如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AB于F，∠A=50°，则∠EFC的度数为______度．

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