给出下列五种说法:①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数;②函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称;③函数f(x)=sin|x|是最
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给出下列五种说法:①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数;②函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称;③函数f(x)=sin|x|是最
题型:不详
难度:
来源:
给出下列五种说法:
①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数;②函数y=tanx的图象关于点(kπ+
,0)(k∈Z)对称;③函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;④设θ为第二象限角,则tan
>cos
,且sin
>cos
;⑤函数y=cos
2
x+sinx的最小值为-1.
其中正确的是.____________________
答案
①②⑤
解析
解析:①∵f(x)=-sin(kπ+x)=
f(-x)=f(x),
∴f(x)是奇函数,①对.
②由正切曲线知,点(kπ,0)(kπ+
,0)是正切函数的对称中心,∴②对.③f(x)=sin|x|不是周期函数,③错.
④∵θ∈(2kπ+
,2kπ+π),k∈Z,∴
∈(kπ+
,kπ+
).
当k=2n+1,k∈Z时,sin
<cos
.∴④错.
⑤y=1-sin
2
x+sinx=-(sinx-
)
2
+
,
∴当sinx=-1时,y
min
=1-(-1)
2
+(-1)=-1.∴⑤对.
举一反三
(本小题满分12分)
已知f(x)=sin(2x+
)+sin(2x-
)+2cos
2
x+a,当x∈[-
,
]时,f(x)的最小值为-3,求α的值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知函数y=
cos
2
x+
sinxcosx+1,x∈R.
(1)求它的振幅、周期和初相;
(2)用五点法作出它的简图;
(3)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分) 若函数
的图象与直线
相切,相邻切点之
间的距离为
。
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)若点
是
图象的对称中心,且
,求点
的坐标。
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
的最大值为3,
的图像与
轴的交点坐标为
,其相邻两条对称轴间的距离为
,则
____________.
题型:不详
难度:
|
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函数
在区间
上的值域为_______________.
题型:不详
难度:
|
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