给出下列五种说法:①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数;②函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称;③函数f(x)=sin|x|是最

给出下列五种说法:①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数;②函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称;③函数f(x)=sin|x|是最

题型:不详难度:来源:
给出下列五种说法:
①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数;②函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称;③函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;④设θ为第二象限角,则tan>cos,且sin>cos;⑤函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.
其中正确的是.____________________
答案
①②⑤
解析
解析:①∵f(x)=-sin(kπ+x)=f(-x)=f(x),
∴f(x)是奇函数,①对.
②由正切曲线知,点(kπ,0)(kπ+,0)是正切函数的对称中心,∴②对.③f(x)=sin|x|不是周期函数,③错.
④∵θ∈(2kπ+,2kπ+π),k∈Z,∴∈(kπ+,kπ+).
当k=2n+1,k∈Z时,sin<cos.∴④错.
⑤y=1-sin2x+sinx=-(sinx-)2+
∴当sinx=-1时,ymin=1-(-1)2+(-1)=-1.∴⑤对.
举一反三
(本小题满分12分)
已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a,当x∈[-,]时,f(x)的最小值为-3,求α的值.
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.
(1)求它的振幅、周期和初相;
(2)用五点法作出它的简图;
(3)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分) 若函数的图象与直线相切,相邻切点之
间的距离为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若点图象的对称中心,且,求点的坐标。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知函数的最大值为3,的图像与轴的交点坐标为,其相邻两条对称轴间的距离为,则____________.
题型:不详难度:| 查看答案
函数在区间上的值域为_______________.
题型:不详难度:| 查看答案
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