已知函数(R).(1)求的最小正周期和最大值;(2)若,其中是面积为的锐角的内角,且,求边和的长.
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已知函数(R).(1)求的最小正周期和最大值;(2)若,其中是面积为的锐角的内角,且,求边和的长.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(
R).
(1)求
的最小正周期和最大值;
(2)若
,其中
是面积为
的锐角
的内角,且
,求边
和
的长.
答案
(1)
的最小正周期为
, 最大值为
. (2)
解析
(1)先把函数f(x)利用三角恒等变换公式转化成
,再求周期最值等.
(2)先根据
,求出A,然后利用面积公式
,求出b,再利用余弦公式求出a的值即可
(1)
…… 2分
. …… 4分
∴
的最小正周期为
, 最大值为
. …… 6分
(2)因为
即
∴
∵
是面积为
的锐角
的内角,∴
……………8分
…………………10分
由余弦定理得:
∴
举一反三
已知函数f(x)=sin(2x-
),则y=f(x)的图象可由函数y=sinx的图象(纵坐标不变)变换如下
A.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移
个单位
B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移
个单位
C.先把各点的横坐标缩短到原来的
倍,再向左平移
个单位
D.先把各点的横坐标缩短到原来的
倍,再向右平移
单位
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)求函数
的最大值与最小值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知函数
(
)的最小正周
期为
,
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)将函数
的图像上各点的横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变,得到函数
的图像,求函数
在区间
上的最小值.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)已知函数
(
)在
时取得最大值4.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)求函数
的解析式;
(Ⅲ)若
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知函数f(x)=sinωx(
cosωx+sinωx)+
(ω∈R,x∈R)最小正周期为π,且图象关于直线x=
π对称.
(1)求f(x)的最大值及对应的x的集合;
(2)若直线y=a与函数y=1-f(x),x∈[0,
]的图象有且只有一个公共点,求实数a的范围.
题型:不详
难度:
|
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