(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值.
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(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知函数
(
)的最小正周
期为
,
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)将函数
的图像上各点的横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变,得到函数
的图像,求函数
在区间
上的最小值.
答案
(1)1;(2)1.
解析
本试题主要是考查了三角函数的周期和w的关系,同时考查了三角恒等变换,三角函数图像的变形 综合运用,并利用三角函数的值域求得最值。
(1)利用化简函数为单一函数,借助于周期公式得到w的值
(2)根据化简后的三角函数关系式,我们可知,结合变量x的取值范围,得到了三角函数的值域的综合运用。
(1)
(2)
举一反三
(本小题满分12分)已知函数
(
)在
时取得最大值4.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)求函数
的解析式;
(Ⅲ)若
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知函数f(x)=sinωx(
cosωx+sinωx)+
(ω∈R,x∈R)最小正周期为π,且图象关于直线x=
π对称.
(1)求f(x)的最大值及对应的x的集合;
(2)若直线y=a与函数y=1-f(x),x∈[0,
]的图象有且只有一个公共点,求实数a的范围.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)(课本必修4第60页例1改编)
武汉地区春天的温度的变化曲线近似地满足函数
(如图所示,单位:摄氏温度,
).
(Ⅰ)写出这段曲线的函数解析式;
(Ⅱ)求出一天(
,单位小时)
温度的变化在
时的时间.
题型:不详
难度:
|
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下列函数中,最小正周期为
且在
单调递增的是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)
函数
f
(
x
)=
A
sin(
ωx
+
φ
)(
A
>0,
ω
>0,|
φ
|<
)的一段图象如图所示.
(1)求
f
(
x
)的解析式;
(2)求
f
(
x
)的单调减区间,并指出
f
(
x
)的最大值及取到最大值时
x
的集合;
(3)把
f
(
x
)的图象向左至少平移多少个单位,才能使得到的图象对应的函数为偶函数?
题型:不详
难度:
|
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