在△ABC中,已知 AM︰AB =1︰3, AN︰AC =1︰4,BN与CM交于点P,且,试 用表示.

在△ABC中,已知 AM︰AB =1︰3, AN︰AC =1︰4,BN与CM交于点P,且,试 用表示.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,已知 AMAB =1︰3, ANAC =1︰4,BNCM交于点P,且
,试 用表示.
答案

解析
AMAB =1︰3, ANAC =1︰4,,

MPC三点共线,故可设t∈R , 于是,
…… ①
同理可设设s∈R , .…②
由①②得 
由此解得 ,∴
举一反三
中,.若点满足,则(     )
A.B.C.D.

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已知向量是不平行于轴的单位向量,且,则= (   )
A.B.C.D.

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已知的对角线相交于,且,用向量分别表示向量
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已知并与向量的关系为,
(Ⅰ)求向量的坐标;(Ⅱ)求的值.
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在平面向量中有如下定理:设点O,P,Q,R为同一平面内的点,则P、Q、R三点共线的充要条件是:存在实数t,使.试利用该定理解答下列问题:
如图,在ΔABC中,点E为AB边的中点,点F在AC边上,且CF=2FA,BF交CE于点M,设,则x+y=     
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