已知 ， 且（1）求的周期；（2）求最大值和此时相应的的值；（3）求的单调增区间；

题型：不详难度：来源：

已知 ， 且
（1）求的周期；
（2）求最大值和此时相应的的值；
（3）求的单调增区间；

答案

（1）
（2）的最大值为1当且仅当
（3）
所以的增区间为

解析

由于已知两向量的坐标，故用数量积得坐标表示，求出解析式，
；求最值时的相应的的值时 ，整体法，
求的单调增区间时，仍用整体法将角放入正弦函数增区间内，

解：因为，
所以
（1）
（2）的最大值为1当且仅当
（3）
所以的增区间为