(本小题12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调增区间;(2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值.
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(本小题12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调增区间;(2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题12分)已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期及单调增区间;
(2)求函数
在
上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量
的值.
答案
(1)增区间:
(2)
,
,
解析
第一问中利用已知函数关系式化简为单一三角函数式,然后利用三角函数的周期公式和单调区间得到。
第二问中,因为给定的区间为
,然后利用三角函数的值域来求解函数的最值即可。
举一反三
在
中,内角A,B,C所对的分别是a,b,c。已知a=2,c=
,cosA=
.
(I)求sinC和b的值;
(II)求
的值。
【考点定位】本小题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦公式、两角和余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基础知识,考查基本运算求解能力.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
y
=1-
x
+sin
x
,则
A.函数为R上增函数
B.函数为R上减函数
C.在(0,
π
]上单调递增,在[
π
,2
π
) 上单调递减
D.在(0,
π
]上单调递减,在[
π
,2
π
) 上单调递增
题型:不详
难度:
|
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(10分) 已知函数
f
(
x
)=
A
sin(
ωx
+
φ
),
x
∈R(其中
A
>0,
ω
>0,0<
φ
<
)的图象与
x
轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为
(1)求
A,ω,φ
的值.(2)写出函数
f
(
x
)图象的对称中心及单调递增区间.
(3)当
x
∈
时,求
f
(
x
)的值域.
题型:不详
难度:
|
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设函数
,且其图象关于直线
对称,则( )
A.
的最小正周期为
,且在
上为增函数
B.
的最小正周期为
,且在
上为减函数
C.
的最小正周期为
,且在
上为增函数
D.
的最小正周期为
,且在
上为减函数
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)
已知向量
,设函数
+
(1)若
,f(x)=
,求
的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是
,且满足
,求f(B)的值.
题型:不详
难度:
|
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