(10分) 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
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(10分) 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
题型:不详
难度:
来源:
(10分) 已知函数
f
(
x
)=
A
sin(
ωx
+
φ
),
x
∈R(其中
A
>0,
ω
>0,0<
φ
<
)的图象与
x
轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为
(1)求
A,ω,φ
的值.(2)写出函数
f
(
x
)图象的对称中心及单调递增区间.
(3)当
x
∈
时,求
f
(
x
)的值域.
答案
(1)
;(2)(
,0),
,
(3)([-1,2])
解析
(1)根据与x轴的相邻两个交点之间的距离可得半个周期的长度,进而求出周期,确定出
值.再根据最低点,确定A,及
的值.
(2)在(1)的基础上,可利用基本的正弦函数y=sinx的中心坐标
,
单调增区间
来求此函数的对称中心及单调增区间.
(3)根据
,求出
的取值范围,进而可求出f(x)的值域.
举一反三
设函数
,且其图象关于直线
对称,则( )
A.
的最小正周期为
,且在
上为增函数
B.
的最小正周期为
,且在
上为减函数
C.
的最小正周期为
,且在
上为增函数
D.
的最小正周期为
,且在
上为减函数
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)
已知向量
,设函数
+
(1)若
,f(x)=
,求
的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是
,且满足
,求f(B)的值.
题型:不详
难度:
|
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函数
的周期,振幅,初相分别是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
,
且
(1)求
的周期;
(2)求
最大值和此时相应的
的值;
(3)求
的单调增区间;
题型:不详
难度:
|
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已知
,则
_____________。
题型:不详
难度:
|
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