在锐角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C. (Ⅰ) 求角A的大小; (Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.
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在锐角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C. (Ⅰ) 求角A的大小; (Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
在锐角△ABC中,cos B+cos (A-C)=
sin C.
(Ⅰ) 求角A的大小; (Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.
答案
因为cos B+cos (A-C)=
sin C,
所以-cos (A+C)+cos (A-C)=
sin C,得2sin A sin C=
sinC,
故sin A=
.因为△ABC为锐角三角形,所以A=60°.…………7分
(Ⅱ) 解:设角A,B,C所对的边分别为a,b,c.
由题意知 a=2,由余弦定理得 4=b
2
+c
2
-2bccos60°=b
2
+c
2
-bc≥bc,
所以△ABC面积=
bcsin60°≤
,且当△ABC为等边三角形时取等号,
所以△ABC面积的最大值为
.
解析
略
举一反三
函数
=1+
+cos
在(0,2p)上是
A.增函数
B.减函数
C.在(0,p)上增,在(p,2p)上减
D.在(0,p)上减,在(p,2p)上增
题型:不详
难度:
|
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函数
f
(
x
)=
x
3
+sin
x
+1(
x
R),若
f
(
a
)=2,则
f
(-
a
)的值为 ( )
A.3
B.0
C.-1
D.-2
题型:单选题
难度:简单
|
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要得到函数y=
cos(2
+
)的图象, 只需要将函数y=
sin(2
+
)图象上所有的点( )
A.向左平移
个单位,纵坐标不变;
B.向右平移
个单位,纵坐标不变;
C.向左平移
个单位,纵坐标不变;
D.向右平移
个单位,纵坐标不变.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知函数f(x)=Asin(ω
x
+φ) (A>0,ω>0,0< φ<π),的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为
.
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=sin(ω
x
+φ) (ω>0,-
< φ<
),给出以下四个论断:
①它的周期为π;
②它的图象关于直线
x
=
对称;
③它的图象关于点(
,0)对称; ④在区间(-
,0)上是增函数.
以其中两个论断为条件,另两个论断作结论,写出你认为正确的一个命题:
__________________________(注:填上你认为正确的一种答案即可).
题型:填空题
难度:简单
|
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