(本题满分12分)已知二次函数对任意,都有成立,设向量(sinx,2),(2sinx,),(cos2x,1),(1,2),当[0,]时,求不等式f()>f()的
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(本题满分12分)已知二次函数对任意,都有成立,设向量(sinx,2),(2sinx,),(cos2x,1),(1,2),当[0,]时,求不等式f()>f()的
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)已知二次函数
对任意
,都有
成立,设向量
(sinx,2),
(2sinx,
),
(cos2x,1),
(1,2),当
[0,
]时,求不等式f(
)>f(
)的解集.
答案
设f(x)的二次项系数为m,其图象上两点为(1一x,
)、B(1+x,
)
因为
,
,所以
,
由x的任意性得f(x)的图象关于直线x=1对称,……………………3分
若m>0,则x≥1时,f(x)是增函数,若m<0,则x≥1时,f(x)是减函数.
∵
,
,
,
,
,
∴ 当
时,
∵
, ∴
.……………………10分
当
时,同理可得
或
.
综上:
的解集是当
时,为
;
当
时,为
,或
.……………………12分
解析
略
举一反三
函数f(x)=tan
+
,x
的大致图象为( )
A B C D
题型:不详
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|
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设
的值( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设函数
,(w为常数,且m >0),已知函数f(x)的最大值为2.
(I)求函数
的单调递减区间;
(II)已知a,b,c是
的三边,且
.若,
,求B的值.
题型:不详
难度:
|
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若
是函数
图象的一条对称轴,当
取最小正数时
A.
在
单调递增
B.
在
单调递减
C.
在
单调递减
D.
在
单调递增
题型:不详
难度:
|
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如图,已知函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象,则函数的表达式为( )
A.y=2sin(
)
B.y=2sin(
)
C.y=2sin(2x+
)
D.y=2sin(2x-
)
题型:单选题
难度:简单
|
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