. （本题满分12分）已知函数．（1）若，求的值；（2）设三内角所对边分别为且，求在上的值域．

题型：解答题难度：简单来源：不详

. （本题满分12分）已知函数

．
（1）若

，求

的值；
（2）设

三内角

所对边分别为

且

，求

在

上的值域．

答案

解：（1）由

，得

．
∴

． ∴

，
即

， ∴

．………………6分
（2）由

即

得

则

即

，……………………………………8分
又

＝

………………………………………10分
由

，则

，故

，即值域是

……12分

解析

略

举一反三

下

列函数中，既是偶函数又是以π为最小正周期的周期函数的是（）

A．y="sinx"

B．y="|sinx|"

C．y="cosx"

D．y=tanx

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、学习正切函数y=tanx后，“数学哥”赵文峰同学在自己的“数学葵花宝典”中，对其性质做了系统梳理：
①正切函数是周期函数，最小正周期是π
②正切函数是奇函数
③正切函数的值域是实数集R，在定义域内无最大值和最小值
④正切函数在开区间（

，

），

内都是增函数，不能说在整
个定义域内是增函数；正切函数不会在某一个区间内是减函数。
⑤与正切曲线不相交的直线是

，

⑥正切曲线是中心对称图形，其对称中心坐标是

，

以上论断中正确的有（）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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定义在R上的偶函数

满足

，且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则下列不等式中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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（12分）设函数

且以

为最小正周期。
（Ⅰ）求f(0)；
（Ⅱ）求f(x)的解析式；
（Ⅲ）已知

，求sinα的值。

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（12分）已知函数

（Ⅰ）当

时，求f(x)的最大值与最小值；
（Ⅱ）若f(x)在

上是单调函数，且

，求θ的取值范围。

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