(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)求的零点; (Ⅱ)求的最大值和最小值.

(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)求的零点; (Ⅱ)求的最大值和最小值.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)已知函数.
(Ⅰ)求的零点;
(Ⅱ)求的最大值和最小值.
答案
(Ⅰ)解:令,得 ,   ………………1分  
所以,或.                            ………………3分
,得;                       ………………4分
,得.                   ………………5分
综上,函数的零点为.           
(Ⅱ)解:.    ………………8分
因为,所以.                    ………………9分                    
,即时,的最大值为;        ………………11分
,即时,的最小值为.   ………………13分
解法二:
(Ⅰ)解:.     ………………3分
,得 .                      ………………4分
因为,所以.                    ………………5分
所以,当,或时,.        ………………7分
时,.
综上,函数的零点为.                         ………………9分
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)可知,
,即时,的最大值为;        ………………11分
,即时,的最小值为.  ………………13分
解析

举一反三
(本小题满分13分)已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值和最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
(本题满分12分)设函数,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,
sin2x),x∈R.
(1)若f(x)=1-且x∈[-],求x;
(2)若函数y=2sin2x的图象按向量=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(10分)
设函数,其中向量
(1)求的最小正周期与单调减区间;
(2)在△ABC中,分别是角A、B、C的对边,已知,△ABC的面积为,求的值。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得出?
题型:解答题难度:简单| 查看答案
,函数图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值为(    )
A.B.C.D.

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