(12分)设函数f(x)=sin(x-)-2cos2x+1(1)求f(x)的最小正周期(2)若函数y=g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,求当x∈[0,
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(12分)设函数f(x)=sin(x-)-2cos2x+1(1)求f(x)的最小正周期(2)若函数y=g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,求当x∈[0,
题型:不详
难度:
来源:
(12分)设函数f(x)=sin(
x-
)-2cos
2
x+1(1)求f(x)的最小正周期(2)若函数y=g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,求当x∈[0,
]时,y=g(x)的最大值
答案
(1)T=8(2)略
解析
:(1)f(x)=sin(
x-
)-cos
x=
∴T=8…5分
(2)由y=g(x)与y=f(x)图象关于直线x=1对称,又[0,
]关于x=1的对称区间为[
,2]因此y=g(x)在[0,
]上的最大值与y=f(x)在[
,2]上的最大值相等由
≤x≤2知-
则当
……8分
即x=2时,函数y=f(x)取最大值为
………10
故当x∈[0,
]时,g(x)最大值为
……12分
举一反三
已知函数
的图象如图所示,
则
=
题型:不详
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已知向量
(
为常数且
),函数
在
上的最大值为
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)把函数
的图象向右平移
个单位,可得函数
的图象,若
在
上为增函数,求
的最大值.
题型:不详
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(本小题满分12分)已知函数
.(Ⅰ)求
的值域和对称中心;(Ⅱ)设
,且
,求
的值.
题型:不详
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已知函数
y
= 2sin(
ωx
)在[
,
]上单调递增,则实数ω的取值范围是( )
A.(0,
B.(0,2
C.(0,1
D.
题型:不详
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将
的图象上所有的点的横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变),得到
的图象,再将
的图象按向量
平移,得到
的图象,则
=( )
A.(
,1)
B.(-
,1)
C.(
,-1)
D.(-
,-1)
题型:不详
难度:
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