函数y=sinx+cosx的单调区间______.
题型:不详难度:来源:
函数y=sinx+cosx的单调区间______. |
答案
函数y=sinx+cosx=sin(x+) ∴2kπ-≤x+≤2kπ+k∈Z 2kπ-≤x≤2kπ+ 单调递增区间[2kπ-,2kπ+]k∈Z 那么单调递减区间 2kπ+≤x+≤2kπ+k∈Z 2kπ+≤x≤2kπ+ 单调递减区间[2kπ+,2kπ+]k∈Z 故答案为:单调增区间为[-+2kπ,+2kπ],k∈Z;单调减区间为[+2kπ,+2kπ],k∈Z. |
举一反三
不等式(|x|+x)(sinx-2)<0的解集为______. |
已知直线x=是函数f(x)=sin(2x+ϕ)(-π<ϕ<0)图象的一条对称轴.有以下几个结论: ①f(0)=; ②(,0)是f(x)图象的一个对称中心; ③[,π]是f(x)的一个单调增区间; ④将f(x)的图象向左平移π个单位长度,即得到函数y=sin2x的图象. 其中正确结论的序号是______.(将你认为正确的结论的序号都填上) |
函数f(x)=3sin(2x-)的图象为C,如下 结论中正确的是______(写出所有正确结论的序号) ①图象C关于直线x=对称 ②图象C关于点(,0)对称 ③函数f(x)在区间[0,]内是增函数 ④由y=3sin2x的图象向右平移个单位可以得到图象C. |
设函数f(x)=asinx-bcosx在x=处有最小值-2,则常数a,b的值分别为( ) |
已知函数f(x)=sin2x+2cos2+3. (1)当x∈(0,)时,求函数f(x)的值域; (2)若f(x)=,且x∈(,),求sin(4x+)的值. |
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