函数f（x）=3sin2x-2sin2x，（0≤x≤π2）则函数f（x）的最小值为（　　）A．1B．-2C．3D．-3

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函数f（x）=3sin2x-2sin2x，（0≤x≤π2）则函数f（x）的最小值为（　　）A．1B．-2C．3D．-3

题型：不详难度：来源：
函数f（x）=


3
sin2x-2sin2x，（0≤x≤
π
2
）则函数f（x）的最小值为（　　）
A．1B．-2C．


3
D．-


3
答案
∵f（x）=


3
sin2x-2sin2x，
=


3
sin2x+cos2x-1
=2sin（2x+
π
6
）-1
∵0≤x≤
π
2

∴
π
6
≤2x+
π
6
≤
7
6
π
∴-
1
2
≤sin(2x+
π
6
)≤1
∴-2≤f（x）≤1
则函数f（x）的最小值为-2
故选B
举一反三
已知平面向量


a
=(cosφ，sinφ)，


b
=(cosx，sinx)，


c
=(sinφ，-cosφ)，其中0＜φ＜π，且函数f(x)=(


a
•


b
)cosx+(


b
•


c
)sinx的图象过点(
π
6
，1)．
（1）求φ的值；
（2）先将函数y=f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，然后将得到函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
题型：烟台一模难度：| 查看答案
在△ABC中，∠C是钝角，设x=sinC，y=sinA+sinB，z=cosA+cosB，则x，y，z的大小关系是______．
题型：不详难度：| 查看答案
求函数f(x)=sin2x+


3
sinxcosx在区间[
π
4
，
π
2
]上的最大值______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知f(x)=sin2x+2


3
sinxcosx-cos2x
（1）求f（x）的最大值及取最大值时x的集合．
（2）求f（x）的增区间．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=sinx+


3
cosx，x∈[0，π]．
（1）求f（x）的最大值，并指出取得该最大值时x的值；
（2）求f（x）的单调减区间．
题型：不详难度：| 查看答案
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