将函数y=sinx•cosx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，得到的图象关于直线x=π6  对称，则φ的最小值为（　　）A．5π12B．11π6C．11π12

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将函数y=sinx•cosx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，得到的图象关于直线x=π6  对称，则φ的最小值为（　　）A．5π12B．11π6C．11π12

题型：不详难度：来源：
将函数y=sinx•cosx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，得到的图象关于直线x=
π
6
  对称，则φ的最小值为（　　）
A．
5π
12
B．
11π
6
C．
11π
12
D．以上都不对
答案
函数y=sinx•cosx=
1
2
sin2x，函数图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，得到y=
1
2
sin（2x-2φ）的图象，
因为函数图象关于直线x=
π
6
对称，
所以2×
π
6
-2φ=kπ+
π
2
，k∈Z，
所以φ=-
kπ
2
-
π
12
，
当k=-1时，φ的最小值
5π
12
．
故选A．
举一反三
已知向量


p
=（-cos 2x，a），


q
=（a，2-


3
sin 2x），函数f（x）=


p
•


q
-5（a∈R，a≠0）．
（1）求函数f（x）（x∈R）的值域；
（2）当a=2时，若对任意的t∈R，函数y=f（x），x∈（t，t+b]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值（不必证明），并求函数y=f（x）的在[0，b]上单调递增区间．
题型：不详难度：| 查看答案
若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意x∈R都有f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），则f（
π
3
）=（　　）
A．3或0B．-3或3C．0D．-3或0
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=3sin2x+2


3
sinxcosx+5cos2x．   
（1）若f（α）=5，求tanα的值；
（2）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，求f（x）在（0，B]上的值域．
题型：南昌模拟难度：| 查看答案
若函数f（x）=sinx+g（x）在区间[-
π
4
，
3π
4
]上单调递增，则函数g（x）的表达式为（　　）
A．cosxB．-cosxC．1D．-tanx
题型：不详难度：| 查看答案
若函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，且|φ|＜
π
2
)，在区间[
π
6
，
2π
3
]上是单调减函数，且函数值从1减少到-1，则f(
π
4
)=______．
题型：江苏三模难度：| 查看答案
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