记者要为3名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( )A.120种B.48种C.24种D.12种
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记者要为3名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( )A.120种B.48种C.24种D.12种
题型:不详
难度:
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记者要为3名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( )
A.120种
B.48种
C.24种
D.12种
答案
C
解析
试题分析:因为2位老人不排在两端,所以从3名志愿者中选2名排在两端,因为2位老人相邻,所以把2位老人看成一个整体,与其他元素进行排列,注意整体之间的排列.解:可分3步.第一步,排两端∵从3名志愿者中选2名有A
3
2
=6种排法,第二步,∵2位老人相邻,把2个老人看成整体,与剩下的1名志愿者全排列,有
=2种排法,第三步,2名老人之间的排列,有A
2
2
=2种排法,最后,三步方法数相乘,共有6×2×2=24种排法,故选C
点评:本题主要考查了有限制的排列问题的解决,掌握这些常用方法.
举一反三
若
N
,且
则
( )
A.81
B.16
C. 8
D.1
题型:不详
难度:
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如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上红、黄、蓝3种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有_______种.
题型:不详
难度:
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用0,1,2,3,4,5这六个数字(允许重复),组成四位数.
( I)可以组成多少个四位数?
( II)可组成多少个恰有两个相同数字的四位数?
题型:不详
难度:
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已知
的展开式中偶数项二项式系数和比
展开式中奇数项二项式系数和小
,求:
(I)
展开式中二项式系数最大的项;
(II)设
展开式中的常数项为
p
,展开式中所有项系数的和为
q
,求
p
+
q
.
题型:不详
难度:
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4名同学到某景点旅游,该景点有4条路线可供游览,其中恰有1条路线没有被这4个同学中的任何1人游览的情况有
A.36种
B.72种
C.81种
D.144种
题型:不详
难度:
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