如图，要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上红、黄、蓝3种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有_______种.

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答案

解析

试题分析：根据题意，由于要用3种颜色来给四块地涂色，则可以先给A涂色有3种，再给B涂色有2种，由于AD相同时，则CD的涂法有1种，根据分布乘法计数原理可知共有

故答案为6.
点评：本题以实际问题为载体，考查计数原理的运用，关键搞清是分类，还是分步．

举一反三

用0，1，2，3，4，5这六个数字（允许重复），组成四位数．
（ I）可以组成多少个四位数？
（ II）可组成多少个恰有两个相同数字的四位数？

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已知

的展开式中偶数项二项式系数和比

展开式中奇数项二项式系数和小

，求：
（I）

展开式中二项式系数最大的项；
（II）设

展开式中的常数项为p，展开式中所有项系数的和为q，求p+q.

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4名同学到某景点旅游，该景点有4条路线可供游览，其中恰有1条路线没有被这4个同学中的任何1人游览的情况有

A．36种

B．72种

C．81种

D．144种

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已知

，则二项式

展开式中

的系数为_________.

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有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？
（Ⅰ）甲不在中间也不在两端；
（Ⅱ）甲、乙两人必须排在两端；
（Ⅲ）男、女生分别排在一起；
（Ⅳ）男女相间；
（Ⅴ）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．

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