设动直线x=a与函数f（x）=2sin2（π4+x）和g（x）=3cos2x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为______．

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设动直线x=a与函数f（x）=2sin2（π4+x）和g（x）=3cos2x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为______．

题型：不详难度：来源：
设动直线x=a与函数f（x）=2sin2（
π
4
+x）和g（x）=


3
cos2x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为______．
答案
|MN|=|f（x）-g（x）|
=|2sin2（
π
4
+x）-


3
cos2x|
=|1-cos（2x+
π
2
）-


3
cos2x|
=|sin2x-


3
cos2x+1|
=|2sin（2x-
π
3
）+1|
∴|MN|的最大值为3
故答案为3
举一反三
设a，b∈(0，
π
2
)且cosa=a，sin（cosb）=b则a，b的大小为（　　）
A．a＜bB．a≤bC．b＜aD．b≤a
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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足b2=ac，cosB=
3
4
．
（1）求
1
tanA
+
1
tanC
的值；
（2）设


BA
•


BC
=
3
2
，求边b的长度．
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在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且


3
a=2csinA．
（1）确定∠C的大小；
（2）若c=


3
，求△ABC周长的取值范围．
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已知函数f（x）=sin（ωx-φ）+2cosωxsinφ（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M(
3π
4
，0)对称，且在区间  [0，
π
2
]上是单调函数，求φ和ω的值．
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函数f(x)=4sin2(
π
4
+x)-2


3
cos2x-2(x∈R)的单调减区间是______．
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