函数f(x)=sinπ10x是(  )A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

函数f(x)=sinπ10x是(  )A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

题型:不详难度:来源:
函数f(x)=sin
π
10
x是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
答案
解析:∵f(x)=sin
π
10
x,
∴f(-x)=sin(-
π
10
x)=-sin
π
10
x,得f(-x)=-f(x)
由此可得,f(x)为定义在R上的奇函数.
故选:A
举一反三
下列关于函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1
的命题正确的序号是 ______.
(1)函数f(x)在区间(-
π
6
π
3
)
上单调递增
(2)函数f(x)的对称轴方程是x=
2
+
5
12
π
(k∈Z)
(3)函数f(x)的对称中心是(kπ+
π
6
,0
)(k∈Z)
(4)函数f(x)以由函数g(x)=2cos2x+1向右平移
π
6
个单位得到
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的图象为G
①图象G关于直线x=
11
12
π
对称;
②函数f(x)在区间(-
π
12
12
)
内是增函数;
③由y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象G.
以上三个论断中,所有正确论断的序号是(  )
A.①②B.①③C.②③D.②
题型:安徽难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin(x+
π
6
)-cos(x+
π
3
)+cosx

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期,并写出其所有单调递减区间;
(Ⅱ)若x∈[-
π
2
π
2
]
,求函数f(x)的最大值M与最小值m.
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
将函数y=sin2x的图象向左平移
12
个单位,得到y=f(x)的图象,则函数f(x)的单调递增区间是(  )
A.[kπ-
3
,kπ-
π
6
](k∈Z)
B.[kπ+
π
6
,kπ+
3
](k∈Z)
C.[2kπ+
π
4
,2kπ+
4
](k∈Z)
D.(
π
4
π
2
)∪(
4
,π
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sin4x
cos2x
+asin2x在x=
π
6
时取到最大值.
(1)求函数f(x)的定义域;(2)求实数a的值.
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
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