已知函数y=sinx+acosx的图象关于直线x=-π4对称，则a=______．

试题库

已知函数y=sinx+acosx的图象关于直线x=-π4对称，则a=______．

题型：不详难度：来源：
已知函数y=sinx+acosx的图象关于直线x=-
π
4
对称，则a=______．
答案
y=sinx+acosx=


1+a2
sin(x+φ)，在对称轴处取得最大值或最小值，
∴sin(-
π
4
)+acos(-
π
4
)=±


1+a2
，
即


2
2
(a-1)=±


1+a2
，解得a=-1；
故答案为：-1．
举一反三
函数y=sin(2x+
π
3
)的图象的对称中心 ______； 对称轴 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
若函数y=cos2x与y=sin（x+φ）在[0，
π
2
]上的单调性相同，则φ的一个值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
下列对于函数y=sinx+cosx的命题中，正确命题的序号为 ______．
①存在α∈(0，
π
2
)，使f(α)=
4
3
；②存在α∈(0，
π
2
)，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函数f（x+θ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于点(
3
4
π，0)对称．
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=2sin(x+
π
4
)cos(
π
4
-x)图象的一个对称轴方程是（　　）
A．x=
π
4
B．x=
π
8
C．x=
π
2
D．x=π
题型：河东区二模难度：| 查看答案
函数f(x)=


3
sin2x+cos2x（　　）
A．在(-
π
3
，-
π
6
)单调递减		B．在(
π
6
，
π
3
)单调递增
C．在(-
π
6
，0)单调递减		D．在(0，
π
6
)单调递增
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.