设0＜θ＜π，则sinθ2(1+cosθ)的最大值为______．

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设0＜θ＜π，则sinθ2(1+cosθ)的最大值为______．

题型：不详难度：来源：
设0＜θ＜π，则sin
θ
2
(1+cosθ)的最大值为______．
答案
令y=sin
θ
2
（1+cosθ），则y=sin
θ
2
（1+cosθ）=2cos2
θ
2
?sin
θ
2
，
∴y2=2cos2
θ
2
?cos2
θ
2
?（2sin2
θ
2
）≤2?(
cos2
θ
2
+cos2
θ
2
+2sin2
θ
2
3
)3=
16
27
，
∴|y|≤
4


3
9
．
故sin
θ
2
(1+cosθ)的最大值为
4


3
9
．
举一反三
如果α与β都是第一象限角，并且α＞β，则一定有如下关系（　　）
A．sinα＞sinβB．sinα＜sinβC．sinα≠sinβD．不能确定
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方程sin(x+
π
6
)=sin
π
6
在x∈[0，π]的解集为______．
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若
π
4
＜θ＜
π
2
，则下列不等式中成立的是（　　）
A．sinθ＞cosθ＞tanθB．cosθ＞tanθ＞sinθ
C．tanθ＞sinθ＞cosθD．tanθ＞cosθ＞sinθ
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已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（　　）
A．
魔方格
B．
魔方格
C．
魔方格
D．
魔方格
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若a2+b2=4，则a+b的最大值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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