若a2+b2=4,则a+b的最大值是______.
题型:不详难度:来源:
若a2+b2=4,则a+b的最大值是______. |
答案
∵a2+b2=4, ∴a=2cosθ,b=2sinθ, ∴a+b=2sin(θ+), (a+b)max=2. 故答案为:2 |
举一反三
设f(x)=asin2x+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤|f()|对一切x∈R恒成立,则 ①f()=0; ②|f()|<|f()|; ③f(x)既不是奇函数也不是偶函数; ④f(x)的单调递增区间是[kπ+, kπ+] (k∈Z); ⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交. 以上结论正确的是______(写出所有正确结论的编号). |
设f(x)=sinx+cosx,若<x1<x2<,则f(x1)与f(x2)的大小关系是______. |
既是偶函数又在区间(0,π)上单调递减的函数是( )A.y=sinx | B.y=cosx | C.y=sin2x | D.y=cos2x |
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y=2sin(2x+)的图象是( )A.关于原点成中心对称的图形 | B.关于y轴成轴对称的图形 | C.关于点(,0)成中心对称的图形 | D.关于直线x=成轴对称的图形 |
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若函数y=cos()(α∈[0,2π])是奇函数,则α=( ) |
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